【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=15，點E是AD邊上一點，連接BE，把△ABE沿BE折疊，使點A落在點A′處，點F是CD邊上一點，連接EF，把△DEF沿EF折疊，使點D落在直線EA′上的點D′處，當點D′落在BC邊上時，AE的長為_____．
【答案】
或
．
【解析】
設AE=A′E=x，則DE=ED′=15﹣x，只要證明BD′=ED′=15﹣x，在Rt△BA′D′中，根據BD′2=BA′2+A′D′2，列出方程即可解決問題．
解：∵把△ABE沿BE折疊，使點A落在點A′處，
∴AE=AE′，AB=BE′=8，∠A=∠BE′E=90°，
∵把△DEF沿EF折疊，使點D落在直線EA′上的點D′處，
∴DE=D′E，DF=D′F，∠ED′F=∠D=90°，
設AE=A′E=x，則DE=ED′=15﹣x，
∵AD∥BC，
∴∠1=∠EBC，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠EBD′，
∴BD′=ED′=15﹣x，
∴A′D′=15﹣2x，
在Rt△BA′D′中，
∵BD′2=BA′2+A′D′2，
∴82+（15﹣2x）2=（15﹣x）2，
解得x=
，
∴AE= 或
．
直通貴州名校周測月考直通名校系列答案
培優三好生系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東53°方向,距離燈塔100海里的A處,它沿正南方向航行一段時間后,到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處.
(1)在圖中畫出點B，并求出B處與燈塔P的距離(結果取整數);
(2)用方向和距離描述燈塔P相對于B處的位置.
(參考數據:sin 53°≈0.80,cos 53°≈0.60,tan53°≈1.33, 
≈1.41)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有這樣一個問題：探究函數y＝
的圖象與性質．小彤根據學習函數的經驗，對函數y＝的圖象與性質進行了探究．
下面是小彤探究的過程，請補充完整：
(1)函數y＝的自變量x的取值范圍是 ；
(2)下表是y與x的幾組對應值：
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | … |
y | … |
| m |
| 0 | ﹣1 | 3 | 2 |
|
|
| … |
則m的值為 ；
(3)如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出了圖象的一部分，請根據剩余的點補全此函數的圖象；
(4)觀察圖象，寫出該函數的一條性質 ；
(5)若函數y＝的圖象上有三個點A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)，且x1＜3＜x2＜x3，則y1、y2、y3之間的大小關系為 ；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知,如圖,在鉛直高度為200 m的小山上建有一座電視轉播塔,某數學興趣小組為測量電視轉播塔的高度,在山腳的點C處測得山頂B的仰角為30°(即∠BCD=300),測得塔頂A的仰角為45°(即∠ACD=45°),請根據以上數據求塔高AB(精確到1 m)(備用數據:
≈1.414,
≈1.732)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是半徑為2的⊙O的內接三角形，連接OA、OB，點D、E、F、G分別是CA、OA、OB、CB的中點．
（1）試判斷四邊形DEFG的形狀，并說明理由；
（2）填空：
①若AB=3，當CA=CB時，四邊形DEFG的面積是 ；
②若AB=2，當∠CAB的度數為 時，四邊形DEFG是正方形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】美化城市，改善人們的居住環境已成為城市建設的一項重要內容．我市近幾年來，通過拆遷舊房，植草，栽樹，修公園等措施，使城區綠地面積不斷增加（如圖所示）．
（1）根據圖中所提供的信息回答下列問題：2015年底的綠地面積為 公頃，比2014年底增加了 公頃；在2013年，2014年，2015年這三年中，綠地面積增加最多的是 年；
（2）為滿足城市發展的需要，計劃到2017年底使城區綠地面積達到72.6公頃，試求今明兩年綠地面積的年平均增長率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖，則下列結論：①abc＞0；②a+b+c=2；③b2﹣4ac＜0；④b＜2a．其中正確的結論是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，為了測量某建筑物CD的高度，先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前進了100m，此時自B處測得建筑物頂部的仰角是45°.已知測角儀的高度是1.5m，請你計算出該建筑物的高度.（取
=1.732，結果精確到1m）
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