Question

17．已知矩形的長為$\sqrt{140π}$，寬為$\sqrt{35π}$，求與這個(gè)矩形的面積相等的圓的半徑．

Answer 1

分析 設(shè)圓的半徑為r，然后根據(jù)矩形的面積和圓的面積公式列出方程，再根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答 解：設(shè)圓的半徑為r，
矩形的面積=$\sqrt{140π}$×$\sqrt{35π}$=$\sqrt{140π•35π}$=70π，
∵圓與這個(gè)矩形的面積相等，
∴πr²=70π，
∴r=$\sqrt{70}$．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的應(yīng)用，矩形和圓的面積，熟練掌握二次根式的乘法運(yùn)算和矩形與圓的面積公式是解題的關(guān)鍵．