【題目】二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖所示，下列結論：①abc＞0；②2a+b＝0；③a﹣b+c＞0；④當x≠1時，a+b＞ax2+bx；⑤4ac＜b2．其中正確的有（ ）個
A.1個B.2個C.3個D.4個
【答案】C
【解析】
由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．
解：①圖象開口向下，與y軸交于正半軸，對稱軸在y軸右側，能得到：a＜0，c＞0，
＞0，b＞0，
∴abc＜0，故①錯誤；
②∵對稱軸x＝1，
∴＝1，
∴2a+b＝0，故②正確．
③當x＝﹣1時，y＜0，∴a﹣b+c＜0，故③錯誤．
④∵拋物線開口向下，對稱軸x＝1，
∴當x＝1時，函數有最大值y＝a+b+c，
∴a+b+c＞ax2+bx+c（x≠1），
即a+b＞ax2+bx，故④正確；
⑤圖象與x軸有2個不同的交點，依據根的判別式可知b2﹣4ac＞0，即4ac＜b2．故⑤正確；
綜上所述正確的個數為3個；
故選：C．
名師伴你成長課時同步學練測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O 是△ABC 的外接圓，O 點在 BC 邊上，∠BAC 的平分線交⊙O 于點 D，連接 BD、CD，過點 D 作 BC 的平行線，與 AB 的延長線相交于點 P．
（1）求證：PD 是⊙O 的切線；
（2）求證：△PBD∽△DCA．
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【題目】如圖1，已知
中，
，
，
，它在平面直角坐標系中位置如圖所示，點
在
軸的負半軸上（點
在點
的右側），頂點
在第二象限，將
沿
所在的直線翻折，點落在點
位置
（1）若點坐標為
時，求點的坐標；
（2）若點和點在同一個反比例函數的圖象上，求點坐標；
（3）如圖2，將四邊形
向左平移，平移后的四邊形記作四邊形
，過點
的反比例函數
的圖象與
的延長線交于點
，則在平移過程中，是否存在這樣的
，使得以點
為頂點的三角形是直角三角形且點
在同一條直線上？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P是菱形ABCD的對角線BD上一點，連接CP并延長，交AD于點E，交BA的延長線于點F．
（1）求證：△APD≌△CPD；
（2）求證：△APE∽△FPA；
（3）若PE＝2，EF＝6，求PC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】己知
是等邊三角形，
于點
，點
是直線
上的動點，將
繞點
順時針方向旋轉
得到
，連接
、
、
；
（1）如圖1，當點在線段上時，猜想
和
的數量關系；（直接寫出結果）
（2）如圖2，當點在線段的延長線上時，（1）中的結論還成立嗎？若成立，請證明你的結論，若不成立，請寫出你的結論，并證明你的結論；
（3）點在直線上運動，當
是等腰直角三角形時，請直接寫出
的度數．
圖1
圖2
備用圖
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于二次函數y＝x2+4x﹣5，下列說法正確的是（ ）
A.圖象與y軸的交點坐標為（0，5）B.圖象的對稱軸在y軸的右側
C.當x＜﹣2時，y的值隨x值的增大而減小D.圖象與x軸的兩個交點之間的距離為5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知:拋物線y1=x2+2x-3與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側)，拋物線y2=x2-2ax-1(a>0)與x軸交于C、D兩點(點C在點D的左側)，在使y1>0且y2≤0的x的取值范圍內恰好只有一個整數時，a的取值范圍是（ ）
A. 0<a≤
B. a≥C. ≤a＜
D. <a≤
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=2x+6與反比例函數y=
（k＞0）的圖象交于點A（1，m），與x軸交于點B，平行于x軸的直線y=n（0＜n＜6）交反比例函數的圖象于點M，交AB于點N，連接BM．
（1）求m的值和反比例函數的表達式；
（2）直線y=n沿y軸方向平移，當n為何值時，△BMN的面積最大？
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