Question

16、平面上有10條直線，其中有4條直線是互相平行，那么這10條直線最多將平面分成（　　）

A、60

B、55

C、50

D、45

Answer 1

分析：先計算出6條不平行的直線所能將平面分成的部分，然后再計算加入第一條平行線所增加的平面數量，從而可得出第二、第三、第四條加上后的總數量．

解答：解：6條不平行的直線最多可將平面分成2+2+3+4+5+6個部分，
加入第一條平行線后，它與前面的6條直線共有6個交點，它被分成7段，每一段將原有的部分一分為二，因此增加了7個部分，
同理每增加一條平行線就增加7個部分，
故這10條直線最多將平面分成22+7×4=50（條）．
故選C．

點評：本題考查直線相交所產生平面個數的問題，有一定難度，注意先計算6條不平行的直線所分成的平面數量．