Question

平面上有10條直線，其中有4條直線是互相平行，那么這10條直線最多將平面分成

50

個(gè)部分．

Answer 1

分析：先計(jì)算出6條不平行的直線所能將平面分成的部分，然后再計(jì)算加入第一條平行線所增加的平面數(shù)量，從而可得出第二、第三、第四條加上后的總數(shù)量．

解答：解：6條不平行的直線最多可將平面分成（2+2+3+4+5+6）22個(gè)部分，
加入第一條平行線后，它與前面的6條直線共有6個(gè)交點(diǎn)，它被分成7段，每一段將原有的部分一分為二，因此增加了7個(gè)部分，
同理每增加一條平行線就增加7個(gè)部分，
故這10條直線最多將平面分成22+7×4=50．
故答案為50．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線相交所產(chǎn)生平面?zhèn)�數(shù)的問(wèn)題，有一定難度，注意先計(jì)算6條不平行的直線所分成的平面數(shù)量．