Question

方程x²-6x+k=0的一根是3+

2

，則另一根是

 

，k=

 

．

Answer 1

分析：可將該方程的已知根3+

2

代入兩根之積公式和兩根之和公式列出方程組，解方程組即可求出k值和方程的另一根．

解答：解：設方程的另一根為x₁，
∵x=3+

2

∴

x1+3+ 2 =6 x1•(3+ 2 )=k

．
解得x₁=3-

2

，k=7．

點評：此題也可先將x=3=

2

代入方程x²-6x+k=0求出k的值，再利用根與系數的關系求方程的另一根．