Question

10、三角形的每條邊的長都是方程x²-6x+8=0的根，則三角形的周長是

6或12或10

．

Answer 1

分析：首先用因式分解法求得方程的根，再根據三角形的每條邊的長都是方程x²-6x+8=0的根，進行分情況計算．

解答：解：由方程x²-6x+8=0，得x=2或4．
當三角形的三邊是2，2，2時，則周長是6；
當三角形的三邊是4，4，4時，則周長是12；
當三角形的三邊長是2，2，4時，2+2=4，不符合三角形的三邊關系，應舍去；
當三角形的三邊是4，4，2時，則三角形的周長是4+4+2=10．
所以此三角形的周長是6或12或10．

點評：本題一定要注意判斷是否能構成三角形的三邊．