Question

12、三角形的每條邊的長都是方程x²-6x+8=0的根，則該三角形的周長為（　　）

A、12或6

B、12或10

C、12或10或6

D、以上都不對

Answer 1

分析：用因式分解法先求得方程的兩根，再根據三角形的三邊關系定理確定構成三角形三邊的所有可能情況．

解答：解：由方程x²-6x+8=0，得（x-2）（x-4）=0，
解得x₁=2，x₂=4，
∵三角形的每條邊的長都是方程x²-6x+8=0的根，
∴構成三角形的三邊為：2，2，2或4，4，4或2，4，4．
∴三角形周長為：6或12或10．
故選C．

點評：本題考查了解一元二次方程的方法．關鍵是理解題意，分類求解．