Question

三角形的兩邊長分別是3和6，第三邊是方程x²-6x+8=0的解，則這個三角形的周長是（　　）

A．11

B．13

C．11或13

D．11和13

Answer 1

分析：利用因式分解法求出方程的解得到第三邊長，即可求出此時三角形的周長．

解答：解：方程x²-6x+8=0，
分解因式得：（x-2）（x-4）=0，
可得x-2=0或x-4=0，
解得：x₁=2，x₂=4，
當x=2時，三邊長為2，3，6，不能構成三角形，舍去；
當x=4時，三邊長分別為3，4，6，此時三角形周長為3+4+6=13．
故選B

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．