Question

8．我市準(zhǔn)備舉辦大型全民運(yùn)動會，運(yùn)動會開幕前某體育用品商場預(yù)測某品牌運(yùn)動服能夠暢銷，就用32000元購進(jìn)了一批這種運(yùn)動服，上市后很快脫銷，商場又用72000元購進(jìn)第二批這種運(yùn)動服，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了20元．
（1）該商場兩次購進(jìn)這種運(yùn)動服共多少套？
（2）如果這兩批運(yùn)動服每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每套運(yùn)動服的售價(jià)至少是多少元？（利潤率=$\frac{利潤}{成本}×100%$）

Answer 1

分析 （1）求的是數(shù)量，總價(jià)明顯，一定是根據(jù)單價(jià)來列等量關(guān)系，本題的關(guān)鍵描述語是：每套進(jìn)價(jià)多了20元．等量關(guān)系為：第二批的每件進(jìn)價(jià)-第一批的每件進(jìn)價(jià)=20；
（2）等量關(guān)系為：（總售價(jià)-總進(jìn)價(jià)）÷總進(jìn)價(jià)≥20%．

解答 解：（1）設(shè)商場第一次購進(jìn)x套運(yùn)動服，由題意得：
$\frac{72000}{2x}$-$\frac{32000}{x}$=20
解這個(gè)方程，得x=200，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=200是所列方程的根，
2x+x=2×200+200=600，
所以商場兩次共購進(jìn)這種運(yùn)動服600套；

（2）設(shè)每套運(yùn)動服的售價(jià)為y元，由題意得：
$\frac{600y-32000-72000}{32000+72000}$≥20%，
解這個(gè)不等式，得y≥208，
所以每套運(yùn)動服的售價(jià)至少是208元．

點(diǎn)評 本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．注意利潤率=$\frac{利潤}{成本}$×100%的應(yīng)用．