Question

四邊形ABCD內接于⊙O，BC是⊙O的直徑，若∠ADC=120°，則∠ACB等于（ ）
A．30°
B．40°
C．60°
D．80°

Answer 1

【答案】分析：首先根據題意畫出圖形，然后由BC是⊙O的直徑，可得∠BAC=90°，由圓的內接四邊形的對角互補，可求得∠B的度數，繼而可求得∠ACB的度數．
解答：解：如圖：
∵BC是⊙O的直徑，
∴∠BAC=90°，
∵四邊形ABCD內接于⊙O，∠ADC=120°，
∴∠B=180°-∠ADC=60°，
∴∠ACB=90°-∠B=30°．
故選A．
點評：此題考查了圓周角定理與圓的內接四邊形的性質．此題難度不大，解題的關鍵是根據題意畫出圖形，利用數形結合思想求解，注意掌握半圓（或直徑）所對的圓周角是直角與圓的內接四邊形的對角互補定理的應用．