Question

9．先化簡，再求值．
（1）（3a²+2a+1）（3a²-2a-1），其中a=-1；
（2）（5a+4b-3c）（5a-4b+3c）-（a+b-c）²，其中a=-1，b=2，c=3．

Answer 1

分析 （1）將原式利用平方差公式展開，化簡，最后代入求值；
（2）將原式利用平方差公式和完全平方公式展開化簡，再代入求值．

解答 解：（1）原式=[3a²+（2a+1）][3a²-（2a+1）]
=（3a²）²-（2a+1）²
=9a⁴-（4a²+4a+1）
=9a⁴-4a²-4a-1，
當a=-1時，原式=9a⁴-4a²-4a-1
=9×（-1）⁴-4×（-1）²-4×（-1）+1
=9-4+4+1
=10；
（2）原式=[5a+（4b-3c）][5a-（4b-3c）]-[（a+b）²-2c（a+b）+c²]
=25a²-（4b-3c）²-（a²+2ab+b²）+2ac+2bc-c²
=25a²-16b²+24bc-9c²-a²-2ab-b²+2ac+2bc-c²
=24a²-17b²-10c²-2ab+26bc+2ac
當a=-1，b=2，c=3時，
原式=24×（-1）²-17×2²-10×3²-2×（-1）×2+26×2×3+2×（-1）×3
=24-68-90+4+156-6
=20．

點評 本題主要考查整式的化簡求值，將原式利用公式化簡是本題的關鍵．