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觀察下列計(jì)算：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5
…從計(jì)算結(jié)果中找規(guī)律，利用規(guī)律計(jì)算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…
1
2010×2011
=______．
根據(jù)
1
1×2
=1-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；
1
4×5
=
1
4
-
1
5
；
…
可得：
1
2009×2010
=
1
2009
-
1
2010
，
1
2010×2011
=
1
2010
-
1
2011
，
∴
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
…+
1
2009×2010
+
1
2010×2011

=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）+（
1
4
-
1
5
）+…+（
1
2009
-
1
2010
）+（
1
2010
-
1
2011
）
=1-
1
2011

=
2010
2011
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列計(jì)算：
1
1×2
=1-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；
1
4×5
=
1
4
-
1
5
…
從計(jì)算結(jié)果中找規(guī)律，利用規(guī)律性計(jì)算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
…+
1
2009×2010
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列計(jì)算：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5
…從計(jì)算結(jié)果中找規(guī)律，利用規(guī)律計(jì)算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…
1
2010×2011
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•上杭縣模擬）觀察下列計(jì)算：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5
…
則
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
2011×2012
=
2011
2012
2011
2012
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：荊門 題型：填空題

觀察下列計(jì)算：
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
1
4×5
=
1
4
-
1
5

…
從計(jì)算結(jié)果中找規(guī)律，利用規(guī)律性計(jì)算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
…+
1
2009×2010
=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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