Question

【題目】若實(shí)數(shù)a，b，c滿足|a-|+=+．

（1）求a，b，c；

（2）若滿足上式的a，c為等腰三角形的兩邊，求這個(gè)等腰三角形的周長．

Answer 1

【答案】（1）a=，b=2， c=3；（2）.

【解析】

（1）利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)而得出c的值，再利用絕對(duì)值以及二次根式的性質(zhì)得出a，b的值；

（2）利用等腰三角形的性質(zhì)分析得出答案．

解：（1）由題意可得：c-3≥0，3-c≥0，

解得：c=3，

∴|a-|+=0，

則a=，b=2；

（2）當(dāng)a是腰長，c是底邊時(shí)，等腰三角形的腰長之和：+=2＜3，不能構(gòu)成三角形，舍去；

當(dāng)c是腰長，a是底邊時(shí)，任意兩邊之和大于第三邊，能構(gòu)成三角形，

則等腰三角形的周長為：+3+3=+6，

綜上，這個(gè)等腰三角形的周長為：+6．