Question

5．解關(guān)于x的不等式$\frac{2mx-5}{3}$-$\frac{3x+2}{2}$≤1．

Answer 1

分析 利用不等式的基本性質(zhì)，去分母、去括號、移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可求得原不等式的解集．

解答 解：去分母得，2（2mx-5）-3（3x+2）≤6，
去括號得，4mx-10-9x-6≤6，
移項、合并同類項得，（4m-9）x＞22，
當m＞$\frac{9}{4}$時，x＞$\frac{22}{4m-9}$．
當m=$\frac{9}{4}$時，不等式無解．
當m＜2時，x＜$\frac{22}{4m-9}$．

點評 本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯．
解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變．