Question

20．若A（1，2），B（3，2），C（0，5），D（m，5）是拋物線y=ax²+bx+c圖象上的四點，則m=4．

Answer 1

分析 根據對稱點A（1，2），B（3，2）得到拋物線的對稱軸為直線x=2，然后根據對稱點C（0，5），D（m，5）得出$\frac{0+m}{2}$=2，即可求得m的值．

解答 解：∵A（1，2），B（3，2）是拋物線y=ax²+bx+c圖象上的點，
∴拋物線的對稱軸為直線x=$\frac{1+3}{2}$=2，
∵C（0，5），D（m，5）是對稱點，
∴$\frac{0+m}{2}$=2，
解得m=4
故答案為4．

點評 本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征：根據對稱點（x₁，m）、（x₂，m）得到拋物線的對稱軸為直線x=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$．