Question

如圖所示，CD⊥AB，垂足為D，點F是BC上任意一點，FE⊥AB，垂足為E，且∠CDG=∠BFE，∠AGD=80°，求∠BCA的度數．

 

Answer 1

【答案】

80°

【解析】

試題分析：先根據CD⊥AB，FE⊥AB，可知CD∥EF，再根據平行線的性質及已知可求出∠BFE=∠FCD，再根據平行線的判定及性質解答即可．

∵CD⊥AB，FE⊥AB，

∴CD∥EF，

∴∠CDG=∠FCD，

∵∠CDG=∠BFE，

∴∠BFE =∠FCD，

∴DG∥BC，

∴∠BCA=∠AGD=80°．

考點：本題考查了平行線的性質與判定

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握（1）平行線的判定定理：在同一平面內垂直于同一條直線的兩條直線平行；內錯角相等，兩直線平行．（2）平行線的性質：兩直線平行，同位角相等．