Question

如圖所示，CD⊥AB，垂足為D，∠ACB=90°，∠A=30°，BD=2，求AB長．

Answer 1

分析：由于∠ACB=90°，∠A=30°，易求∠B=60°，而CD⊥AB，易求∠BCD=30°，根據直角三角形中30°的角所對的邊等于斜邊的一半可求BC，同理，進而可求AB．

解答：解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴∠B=60°，
∵CD⊥AB，
∴∠BDC=90°，
∴∠BCD=30°，
∵BD=2，
∴BC=2BD=4，
∴AB=2BC=8．

點評：本題考查了含有30°角的直角三角形的性質，解題的關鍵是先求出BC．