Question

如圖所示，CD⊥AB，∠1：∠2=3：2，則∠ADF=

 

度；∠FDC=

 

度．

Answer 1

分析：根據互余關系及∠1：∠2=3：2，求出∠2，利用對頂角相等，求出∠ADF，再利用角的和差關系求∠FDC．

解答：解：∵CD⊥AB，
∴∠1+∠2=90°，
又∵∠1：∠2=3：2，
∴∠2=

2

5

∠BDC=

2

5

×90°=36°，
∴∠ADF=∠2=36°，
∴∠FDC=90°+∠ADF=126°．

點評：本題主要是利用余角及對頂角相等等性質求角的度數．