Question

15．楊洋同學沿一段筆直的人行道行走，在由A步行到達B處的過程中，通過隔離帶的空隙O，剛好瀏覽完對面人行道宣傳墻上的社會主義核心價值觀標語．其具體信息匯集如下，如圖，AB∥OH∥CD，BO：OD=4：5． AC，BD相交于O，OD⊥CD垂足為D．已知AB=20米．請根據上述信息求標語CD的長度．

Answer 1

分析 根據相似三角形的判定定理得到△ABO∽△CDO，由相似三角形的對應邊成比例可以求得線段CD的長度．

解答 解：∵AB∥OH∥CD，
∵AB∥CD，
∴△ABO∽△CDO，
∴$\frac{AB}{CD}$=$\frac{OB}{OD}$=$\frac{4}{5}$，
∵AB=20米．
∴CD=25米．
即：標語CD的長度的長為25m．

點評 本題考查相似三角形的判定與性質的實際應用及分析問題、解決問題的能力．利用數學知識解決實際問題是中學數學的重要內容．解決此問題的關鍵在于正確理解題意的基礎上建立數學模型，把實際問題轉化為數學問題．