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如圖,反比例函數圖象上一點A(2,2),過A作AB⊥x軸于B,則S△AOB=( )

A.2
B.2.5
C.4
D.8
【答案】分析:此題可先由點A的坐標求得反比例函數解析式,即得到k的值,再由反比例函數系數k的幾何意義得到S△AOB的值.
解答:解:由于點A位于反比例函數圖象上,且坐標為(2,2);
則k=2×2=4,S△AOB=|k|=2.
故選A.
點評:本題考查的是反比例函數系數k的幾何意義,即過反比例函數圖象上任意一點向坐標軸引垂線,所得垂線與坐標軸圍成的三角形的面積為|k|.
練習冊系列答案
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如圖,反比例函數y=
2x
的圖象與一次函數y=kx+b的圖象交于點A(m,2),點B(-2,n)精英家教網,一次函數圖象與y軸的交點為C.
(1)求一次函數解析式;
(2)求△AOB的面積.
(3)在x軸上有一點P,使得△OAP為等腰三角形,請直接寫出符合要求的所有P點坐標.(不必寫計算過程)

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精英家教網如圖是反比例函數y=
5-2mx
的圖象的一支.根據圖象回答下列問題:
(1)圖象的另一支在哪個象限?常數m的取值范圍是什么?
(2)若點A(m-3,b1)和點B(m-4,b2)是該反比例函數圖象上的兩點,請你判斷b1與b2的大小關系,并說明理由.

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精英家教網如圖,反比例函數圖象上一點A與坐標軸圍成的矩形ABOC的積是8,則該反比例函數的解析式為
 

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精英家教網如圖,P為反比例函數y=
k
x
的圖象上一點,PA⊥x軸于點A,△PAO的面積為6,下面各點中也在這個反比例函數圖象上的點是(  )
A、(2,3)
B、(-2,6)
C、(2,6)
D、(-2,3)

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如圖,反比例函數y=
k
x
的圖象與一次函數y=2x的圖象相交于點A(m,2)、B(-m,-2)兩點,則根據圖象可得不等式2x≥
k
x
的解集是
-1≤x<0或x≥1
-1≤x<0或x≥1

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