Question

將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，…如此繼續下去，結果如下表：則用含n的代數式表示a_n為

所剪次數	1	2	3	4	…	n
正三角形個數	4	7	10	13	…	an

1. A.
   3n+1
2. B.
   2n+1
3. C.
   4n
4. D.
   5n-1

Answer 1

A
分析：根據圖跟表我們可以看出n代表所剪次數，a_n代表小正三角形的個數，可根據排除法進行求解，也可以根據圖形找出規律加以求解．
解答：（1）排除法：當剪2次的時候可以得出B．C．D都不滿足，所以選A．
（2）規律法：由圖可知沒剪得時候有一個三角形，以后每剪一次就多出三個，所以總的個數=3n+1．
故選A．
點評：此題主要考驗學生的邏輯思維能力以及應變能力．