Question

18、如圖，將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形，再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形，…如此繼續下去，結果如下表，則a_n=

3n+1

（用含n的代數式表示）．

所剪次數	1	2	3	4	…	n
正三角形個數	4	7	10	13	…	an

Answer 1

分析：根據圖跟表我們可以看出n代表所剪次數，a_n代表小正三角形的個數，也可以根據圖形找出規律加以求解．

解答：解：由圖可知沒剪的時候，有一個三角形，以后每剪一次就多出三個，所以總的個數3n+1．
故答案為：3n+1．

點評：此題主要考驗學生的邏輯思維能力以及應變能力．