Question

（2012•崇明縣一模）一根橫截面為圓形的下水管的直徑為1米，管內污水的水面寬為0.8米，那么管內污水深度為

0.2或0.8

米．

Answer 1

分析：分為兩種情況，畫出圖形，先連接OA，過O作OC⊥AB于點D，由垂徑定理可知AD=

1

2

AB，再在Rt△OAD中利用勾股定理可求出OD的長，再根據CD=OC-OD或CD=OC+OD即可得出結論．

解答：解：分為兩種情況：①如圖所示：連接OA，過O作OC⊥AB于點D，
∵OC⊥AB，AB=0.8米．
∴AD=

1

2

AB=

1

2

×0.8=0.4米，
∵圓形污水管道的直徑為1米，
∴OA=OC=0.5米，
在Rt△OAD中，OD=

OA2-AD2

=

0.52-0.42

=0.3（米），
∴CD=OC-OD=0.5-0.3=0.2（米）．
②如圖CD=0.5+0.3=0.8（米）
故答案為：0.2或0.8．

點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．