Question

（1）如圖，若點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)，AB=1，則AC=______，BC=______．
（2）一條線段的黃金分割點(diǎn)有______個(gè)．

Answer 1

解：（1）∵AB=1，點(diǎn)C是黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC，
∴AC：AB=：1，
∴AC=，BC=AB-AC=1-=．

（2）根據(jù)黃金分割點(diǎn)的概念，則一條線段的黃金分割點(diǎn)有2個(gè)．
故本題答案為：（1），；（2）2．
分析：（1）根據(jù)黃金分割點(diǎn)的概念，結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)AC是較長線段，列出比例式求解；
（2）根據(jù)黃金分割點(diǎn)的概念，則一條線段的黃金分割點(diǎn)有2個(gè)．
點(diǎn)評：理解黃金分割點(diǎn)的概念，注意一條線段的黃金分割點(diǎn)有2個(gè)．