Question

兩圓半徑分別為2和3，圓心坐標分別為（1，0）和（-4，0），則兩圓的位置關系是（ ）
A．外離
B．外切
C．相交
D．內切

Answer 1

【答案】分析：由兩圓心的坐標特點發現，兩圓心都為x軸上的點，求出兩圓心間的距離d，再由兩圓的半徑r與R，得到d=R+r，進而確定出兩圓的位置關系是外切．
解答：解：∵圓心坐標分別為（1，0）和（-4，0），
∴兩圓心的距離d=1-（-4）=5，
又兩圓半徑分別為r=2，R=3，
∴d=r+R，
則兩圓的位置關系是外切．
故選B．
點評：此題考查了圓與圓的位置關系，以及兩點間的距離公式，圓與圓位置關系的判斷方法為：若設兩圓的半徑分別為r，R，圓心距為d，當d=R+r時，兩圓外切；當d=R-r時，兩圓內切；當R-r＜d＜R+r時，兩圓相交；當0≤d＜R-r時，兩圓內含；當d＞R+r時，兩圓外離．