Question

兩圓半徑分別為1和7，若它們的兩條公切線互相垂直，則它們的圓心距為

 

．

Answer 1

分析：圓D與圓A，B，C的公切線互相垂直，圓D的半徑為7，圓A，B，C的半徑為1，由勾股定理可分別求得CD，BD，AD的值．

解答：解：
如圖，圓D與圓A，B，C的公切線互相垂直，圓D的半徑為7，圓A，B，C的半徑為1，由勾股定理易得CD=

CG2+GD2

=6

2

，
BD=

BS2+HD2

=8

2

，
AD=

AH2+DH2

=10，
故空中填：6

2

，8

2

，10．

點(diǎn)評(píng)：本題利用了切線的性質(zhì)，正方形和矩形的性質(zhì)，勾股定理求解．