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如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC邊上一點，△ABD經過旋轉后到達△ACE的位置．
（1）旋轉中心是哪一點？
（2）旋轉的最小角度是多少度？
（3）若M是AB的中點，那么經過上述旋轉后，點M轉到了什么位置？

∵△ABC是等邊三角形，
∴AC=AB，∠CAB=60°，
∵△ABD經過旋轉后到達△ACE的位置，
∴AB旋轉到AC，旋轉角為∠CAB，
（1）旋轉中心是點A；
（2）旋轉的最小角度是60度；
（3）若M是AB的中點，那么經過上述旋轉后，點M轉到了AC的中點處．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，坐標系中，四邊形OABC與CDEF都是正方形，OA=2，M，D分別是AB，BC的中點，當把正方形CDEF繞點C旋轉某個角度后，如果點F的對應點為F′，且OF′=OM．則點F′的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC的三個頂點都在格點上．A（-1，3），B（-1，-1），C（-3，-3）
（1）畫出△ABC繞點A逆時針旋轉90°所得圖形△AB′C′
（2）直接寫出△AB′C′外接圓的圓心D坐標______．
（3）求∠AC′B′的正切值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，以斜邊BC的中點為旋轉中心，把△ABC按逆時針方向旋轉90°至△A′B′C′，則△ABC與△A′B′C′的重疊部分面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

平面直角坐標系中，點P坐標為（3，-2），把線段OP繞坐標原點O順時針旋轉90°后，得到線段OQ，則點Q的坐標是（　　）

A．（2，3）

B．（-3，-2）

C．（-3，2）

D．（-2，-3）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如下網格圖中，每個小三角形的邊長都為1個單位，E是正△ABC內一點，以C為旋轉中心，將△AEC沿順時針方向旋轉120°得到△A₁E₁C，再以C為旋轉中心，將△AEC沿逆時針方向旋轉60°得到△BE₂C
（1）試畫出△A₁E₁C及△BE₂C；
（2）直接說出△A₁E₁C和△BE₂C有何對稱關系？
（3）判斷EE₁，EE₂，E₁E₂有何數量對稱關系？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形EFGH是由四邊形ABCD經過旋轉得到的，如果用有序數對（2，1）表示方格紙上點A的位置，用（1，2）表示點B的位置，那四邊形ABCD旋轉得到四邊形EFGH時的旋轉中心用有序數對表示是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠BCD=45°，AD=2，BC=3，將腰CD以D為中心逆時針旋轉90°至ED，連AE、CE，則△ADE的面積是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．不能確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知O為直線AB上的一點，∠COE是直角，OF平分∠AOE．
（1）如圖1，若∠COF=34°，則∠BOE=______；若∠COF=n°，則∠BOE=______；∠BOE與∠COF的數量關系為______．
（2）當射線OE繞點O逆時針旋轉到如圖2的位置時，（1）中∠BOE與∠COF的數量關系是否仍然成立？如成立請寫出關系式；如不成立請說明理由．
（3）在圖3中，若∠COF=65°，在∠BOE的內部是否存在一條射線OD，使得2∠BOD與∠AOF的和等于∠BOE與∠BOD的差的一半？若存在，請求出∠BOD的度數；若不存在，請說明理由．

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