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如圖直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠BCD=45°，AD=2，BC=3，將腰CD以D為中心逆時針旋轉90°至ED，連AE、CE，則△ADE的面積是（　　）
A．1B．2C．3D．不能確定

作EF⊥AD交AD延長線于F，作DG⊥BC．
∵CD以D為中心逆時針旋轉90°至ED，
∵AD=2，BC=3，∠BCD=45°，
∴DG=CG，
∴DE=DC，DE⊥DC，∠CDG=∠EDF，
∴△CDG≌△EDF，
∴DF=DG=CG=3-2=1，EF=GC=1，
∴△ADE的面積是：
1
2
×2×1=1．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，在平面上將△ABC繞B點旋轉到△A′BC′的位置時，AA′∥BC，∠ABC=70°，則∠CBC′為______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC邊上一點，△ABD經過旋轉后到達△ACE的位置．
（1）旋轉中心是哪一點？
（2）旋轉的最小角度是多少度？
（3）若M是AB的中點，那么經過上述旋轉后，點M轉到了什么位置？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD繞點A逆時針旋轉50°，得到正方形AEFG，則∠DAG=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

把Rt△ABC的斜邊AB放在x軸上，點A，B關于原點對稱，點A的橫坐標為-4，∠A=60°，點C在x軸上方，如圖．
（1）寫出點C的坐標；
（2）把△ABC繞著點O逆時針旋轉，得到△A′B′C′，問至少旋轉幾度，才能使直角邊
A′C′與x軸垂直？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將△ABC繞著點C順時針方向旋轉50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°，∠B′=110°，則∠BCA′的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點O是等邊三角形ABC內一點，∠AOB=100°，∠BOC=α．把△BOC繞點C按逆時針方向旋轉60°得△ADC，連接OD．
（1）說明△COD是等邊三角形；
（2）填空：用α表示∠AOD的結果為______；用α表示∠ADO的結果為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在由邊長為1的正方形網格中，三角形ABC的頂點均落在格點上．
（1）將△ABC繞點O順時針旋轉90°后，得到△A1B1C1，在網格中畫出△A1B1C1；
（2）求點A在旋轉過程中經過的路線長．（結果保留π）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABD經過旋轉后到達△ACE的位置，下列說法不正確的是（　　）
A．點A是旋轉中心B．∠DAC是一個旋轉角
C．AB=ACD．△ABD≌△ACE

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同步練習冊答案
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