Question

1．計算：$（\sqrt{2}+1）×（\sqrt{6}-\sqrt{3}）$．

Answer 1

分析 先把后面括號內提$\sqrt{3}$，然后利用平方差公式計算．

解答 解：原式=（$\sqrt{2}$+1）×$\sqrt{3}$（$\sqrt{2}$-1）
=$\sqrt{3}$×（2-1）
=$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．