Question

20．在有理數的原有運算法則中，我們補充定義一種新運算“★”如下：a★b=（a+b）（a-b），例如：5★3=（5+3）×（5-3）=8×2=16，下面給出了關于這種新運算的幾個結論：
①3★（-2）=5
②a★b=b★a
③若b=0，則a★b=a²
④若a★b=0，則|a|=|b|
其中正確結論的有①③④；（只填序號）

Answer 1

分析 各項利用題中新定義判斷即可．

解答 解：①根據題意得：3★（-2）=1×5=5；正確；
②a★b=（a+b）（a-b），b★a=（b+a）（b-a），不相等，錯誤；
③若b=0，則a★b=（a+b）（a-b）=a²，正確；
④若a★b=（a+b）（a-b）=0，則|a|=|b|，正確，
故答案為：①③④

點評 此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．