83、不解方程，判別下列方程根的情況．
（1）2x²-x=0
（2）x（2x-4）=5-8x

分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號就可以了．

解答：解：（1）∵a=2，b=-1，c=0，
∴b²-4ac=（-1）²-4×2×0=1＞0，
∴原方程有兩個不等實數根；

（2）原方程變形為2x²+4x-5=0，
∴a=2，b=4，c=-5，
∴b²-4ac=4²-4×2×（-5）=16+40=56＞0，
∴原方程有兩個不相等的實數根．

點評：運用b²-4ac判別方程有無實數根，要把方程化為一般式，正確寫出a，b，c的值，再判別b²-4ac的正負性．

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（1）2x²+3x-4=0；
（2）16y²+9=24y；
（3）

x²-

x+2=0；
（4）3t²-3

t+2=0；
（5）5（x²+1）-7x=0．

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先閱讀，再解題
用配方法解一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）如下：
移項，得ax²+bx=-c，
方程兩邊除以a，得x2+

x=-

方程兩邊加上(

)2，得x2+

x+(

)2=-

)2，即(x+

)2=

b2-4ac

因為a≠0，所以4a²＞0，從而當b²-4ac＞0時，方程右邊是一個正數，正數的平方根有兩個，因此方程有兩個不相等的實數根；當b²-4ac=0時，方程右邊是零，因此方程有兩個相等的實數根；當b²-4ac＞0時，方程右邊是一個負數，而負數沒有平方根，因此方程沒有實數根．
所以我們可以根據b²-4ac的值來判斷方程的根的情況，請利用上述論斷，不解方程，判別下列方程的根的情況．
（1）x²-14x+12=0 （2）4x²+12x+9=0 （3）2x²-3x+6=0 （4）3x²+3x-4=0．

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不解方程，判別下列方程根的情況．
（1）2x²-x=0
（2）x（2x-4）=5-8x

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不解方程，判別下列方程的根的情況：（1）2x2+3x-4=0；（2）16y2+9=24y；（3）x2-x+2=0；（4）3t2-3t+2=0；（5）5（x2+1）-7x=0．

不解方程，判別下列方程的根的情況：
（1）2x²+3x-4=0；
（2）16y²+9=24y；
（3） $數學公式$ x²- $數學公式$ x+2=0；
（4）3t²-3 $數學公式$ t+2=0；
（5）5（x²+1）-7x=0．