Question

已知xⁿ=5，yⁿ=3，求：（1）（x²y）²ⁿ；（2）x³ⁿ÷y⁴ⁿ．

Answer 1

分析：根據積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方，底數不變指數相乘，分別把所求算式整理成已知條件的形式，然后代入數據計算即可．

解答：解：（1）∵xⁿ=5，yⁿ=3，
∴（x²y）²ⁿ=x⁴ⁿy²ⁿ=（xⁿ）⁴（yⁿ）²=5⁴×3²=5625；

（2）∵xⁿ=5，yⁿ=3，
∴x³ⁿ÷y⁴ⁿ=（xⁿ）³÷（yⁿ）⁴=5³÷3⁴=

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81

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點評：本題考查積的乘方的性質，冪的乘方的性質，熟練掌握運算性質并靈活運用是解題的關鍵．