Question

已知x，y為實數，且=0，試求x²+y²的值．

Answer 1

【答案】分析：本題可先將原式進行變形，再根據非負數的性質“兩個非負數相加和為0，這兩個非負數的值都為0”解出x、y的值，再代入原式中即可．
解答：解：由題設隱含條件知1-y≥0，
則由已知可得+（1-y）=0，
即+=0，
因為≥0，≥0，
所以1+x=0，（1-y）³=0，
所以x=-1，y=1，
所以x²+y²=（-1）²+1²=2．
點評：本題考查了非負數的性質，初中階段有三種類型的非負數：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術平方根）．當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．根據這個結論可以求解這類題目．