已知,如圖,AB=BC,DE=BE,且∠B=90°,ED⊥AC于D,求證:∠EAD=

∠C.

本題考查的是等腰三角形的性質(zhì),角平分線的判定
由AB=BC可得∠BAC=∠C,再根據(jù)到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上可得∠EAD=

∠BAC,從而可以證得結(jié)果。
∵AB=BC
∴∠BAC=∠C
∵DE=BE,且∠B=90°,DE⊥AC
∴∠EAD=

∠BAC
∴∠EAD=

∠C
練習冊系列答案
相關習題
科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在△ADF與△CBE中,點A 、E、F、C在同一直線上,已知AD∥BC,AD=CB,∠B=∠D.求證:AF=CE.

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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分線DE交AC于D,交AB于E,下述結(jié)論錯誤的是( )

A.BD平分∠ABC | B.△BCD的周長等于AB+BC |
C.AD=BD=BC | D.點D是線段AC的中點 |
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,已知

的中垂線

交

于點

,交

于點

,有下面4個結(jié)論:①射線

是

的角平分線;②圖中共有三個等腰三角形;③

的周長=AB+BC;④

≌

。
其中正確的有________。

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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,△ABC中,BI、CI分別平分∠ABC、∠ACF,DE過點I,且DE∥BC,BD=8cm,CE=5cm,則DE等于

A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.5cm
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,等腰Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,點D為BC邊的中點,E、F分別在AB、AC上,且ED⊥FD,EG⊥BC于G點,F(xiàn)H⊥BC于H點,下列結(jié)論:①DE=DF;②AE+AF=AB;③S
四邊形AEDF=

S
△ABC;④EG+FH=

BC,其中正確的有( )個

A、1
B、2
C、3
D、4
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,⊿ABC中,D是BC的中點,E是AC上的一點,且AE=

EC, 則

=
。

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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,以O為圓心的半圓分別與AB、AC邊相切于D、E兩點,且O點在BC邊上,則圖中陰影部分面積S
陰=( )

A、

B、
C、 5-

D、
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