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如圖，在△ABC中，∠A=

,角平分線BE、CF相交于點O，則∠BOC=( )

A．90°+

B．90°－

C．180°＋

D．180°－

本題考查的是三角形的內角和，角平分線的性質
先根據三角形的內角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數，再根據角平分線的定義求出

（∠ABC+∠ACB），然后再利用三角形的內角和定理求解即可．
∵∠A=

，
∴∠ABC+∠ACB=180°

，
∵∠B、∠C的內角平分線交于點O，
∴∠OBC+∠OCB=

（∠ABC+∠ACB）=

（180°

）=90°－

，
在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°－（90°－

）=180°－90°+

=90°+

，
故選A.

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已知，如圖，AB=BC，DE=BE，且∠B=90°，ED⊥AC于D，求證：∠EAD=

∠C.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖一，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，P為BC邊上任意一點，點Q為AC邊動點，分別以Cm、MQ為邊做等邊△MPF和等邊△PQE，連接EF．
（一）試探索EF與AB位置關系，并證明；
（5）如圖5，當點P為BC延長線上任意一點時，（一）結論是否成立？請說明理由．
（3）如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=m°，P為BC延長線上一點，點Q為AC邊動點，分別以CP、PQ為腰做等腰△PCF和等腰△PQE，使得PC=PF，PQ=PE，連接EF．要使（一）的結論依然成立，則需要添加怎樣的條件？為什么？