Question

如圖1，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，

（1）△BCE≌△CAD的依據是                   （填字母）；
（2）猜想：AD、DE、BE的數量關系為                  （不需證明）；
（3）當BE繞點B、AD繞點A旋轉到圖2位置時，線段AD、DE、BE之間又有怎樣的數量關系，并證明你的結論。

Answer 1

（1）AAS（2）AD=DE+BE（3）BE=AD+DE(證明略)

（1）由∠DCA+∠BCE=90°，∠DCA+∠DAC=90°，可得∠DAC=∠BCE，再有∠DAC=∠BCE，AC=BC即可根據AAS證得△BCE≌△CAD；
（2）由△BCE≌△CAD得對應線段CE=AD，CD=BE，進而可得出結論；
（3）由∠DCA+∠BCE=90°，∠DCA+∠DAC=90°，可得∠DAC=∠BCE，再有∠DAC=∠BCE，AC=BC即可根據AAS證得△BCE≌△CAD，得對應線段CE=AD，CD=BE，進而可得出結論；