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如圖，AB=AD，AC平分∠BAD，E在AC上，那么，圖中共有對全等三角形

解：∵AB=AD，AC平分∠BAD，
∴∠DAC=∠CAB，
∵AD=AB，AC=AC，
∴△ADC≌△ABC．（SAS）
進一步可得△ADE≌△ABE，△DEC≌△BCE共3對．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖一，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，P為BC邊上任意一點，點Q為AC邊動點，分別以Cm、MQ為邊做等邊△MPF和等邊△PQE，連接EF．
（一）試探索EF與AB位置關系，并證明；
（5）如圖5，當點P為BC延長線上任意一點時，（一）結論是否成立？請說明理由．
（3）如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=m°，P為BC延長線上一點，點Q為AC邊動點，分別以CP、PQ為腰做等腰△PCF和等腰△PQE，使得PC=PF，PQ=PE，連接EF．要使（一）的結論依然成立，則需要添加怎樣的條件？為什么？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

問題情境：如圖①，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，可知：∠BAD=∠C（不需要證明）；
特例探究：如圖②，∠MAN=90°，射線AE在這個角的內部，點B、C在∠MAN的邊AM、AN上，且AB="AC," CF⊥AE于點F,BD⊥AE于點D.證明：△ABD≌△CAF;
歸納證明：如圖③，點BC在∠MAN的邊AM、AN上，點EF在∠MAN內部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角.已知AB="AC," ∠1=∠2=∠BAC.求證：△ABE≌△CAF;
拓展應用：如圖④，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC.點D在邊BC上，CD=2BD，點E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面積為15，則△ACF與△BDE的面積之和為 .（12分）