Question

9．下面是一位同學做的幾道題，①（π-3）⁰=0；②（xy^-2）³=x³y^-6；③2^-2=-4；④a⁴÷a^-2=a²；⑤a²+a³=a⁵，其中做對的道數是（　　）

• A． 1道
• B． 2道
• C． 3道
• D． 4道

Answer 1

分析 ①零次冪：根據a⁰=1（a≠0）得結果；
②積的乘方，等于積中兩個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．
③負整數指數冪：根據a^-p=$（\frac{1}{a}）^{p}$代入計算即可；
④同底數冪的除法，底數不變，指數相減；
⑤所含字母相同，但相同字母的指數不相同，不是同類項，不能合并．

解答 解：①（π-3）⁰=1，計算錯誤；
②（xy^-2）³=x³y^-6，計算正確；
③2^-2=$（\frac{1}{2}）^{2}$=$\frac{1}{4}$，計算錯誤；
④a⁴÷a^-2=a^4-（-2）=a⁶，計算錯誤；
⑤a²+a³不能合并，計算錯誤；
所以，其中做對的道數是：1道，
故選A．

點評 本題考查了冪的乘方、積的乘方等冪的性質，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目．熟記法則并根據法則計算是解題關鍵．