Question

扇形的圓心角為150°，半徑為4cm，用它做一個圓錐，那么這個圓錐的表面積為________cm²．

Answer 1

分析：利用扇形的弧長公式可得圓錐側面展開圖的弧長，也就是圓錐的底面周長，除以2π即為圓錐的底面半徑，圓錐圓錐的表面積=圓錐的側面積+圓錐的底面積=π×底面半徑×母線長+π×底面半徑的平方，把相關數值代入即可求解．
解答：∵扇形的圓心角為150°，半徑為4cm，
∴扇形的弧長為=π，
∴圓錐的底面周長為π，
∴圓錐的底面半徑為π÷2π=cm，
∴圓錐的表面積為π××4+π×（）²=cm²．
故答案為．
點評：考查圓錐全面積的計算公式，得到圓錐的底面半徑是解決本題關鍵；用到的知識點為：圓錐的側面展開圖的弧長=圓錐底面周長．