Question

如圖，坡度為30°的樓梯表面鋪地毯，則地毯的長度至少需要________米．（精確到0.1）

Answer 1

5.5
分析：將每個臺階的水平部分下移至AC，豎直部分右移至BC，即可發現需要地毯的長度為AC+BC，根據坡度和BC即可求得AC的值，計算AC+BC即可解題．
解答：將每個臺階的水平部分下移至AC，豎直部分右移至BC，即可發現需要地毯的長度為AC+BC

∵坡度為30°，
∴tan30°===，
∴AC=2≈3.5，
∴AC+BC=2+3.5=5.5m．
故答案為5.5．
點評：本題考查了坡度的定義，坡度在直角三角形中的運用，本題中將求地毯長度轉化為求AC+BC是解題的關鍵．