Question

“五一”假期小明騎自行車去郊游，早上8：00從家出發，9：30到達目的地．在郊游地點玩了3個半小時后按原路以原速返回，同時爸爸騎電動車從家出發沿同一路線迎接他，爸爸騎電動車的速度是20千米/小時，小明騎自行車的速度是10千米/小時，設小明離開家的時間為x小時，下圖是他們和家的距離y（千米）與x（時）的函數關系圖象。
（1）目的地與家相距______千米；
（2）設爸爸與家的距離為y₁（千米），求爸爸從出發到與小明相遇的過程中，y₁與x的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（3）設小明與家的距離為y₂（千米），求小明從返程到與爸爸相遇的過程中，y₂與x的函數關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（4）說明點C的實際意義，并求出此時小明與家的距離。

Answer 1

解：（1）10×1.5=15（千米）；
（2）y₁=20（x-5）
即y₁=20x-100；
（3）y₂=15-10（x-5）
即y₂=-10x+65；
（4）點C表示小明與爸爸相遇，
當小明與爸爸相遇時，y₁=y₂
即20x-100=-10x+65，
解得，x=5
當x=5時，y₂=-10×5+65=10（千米），
所以此時小明離家還有10千米。