Question

 “五一”假期小明騎自行車去郊游，早上8:00從家出發，9:30到達目的地，在郊游地點玩了3個半小時后按原路以原速返回，同時爸爸騎電動車從家出發沿同一路線迎接他，爸爸騎電動車的速度是20千米/小時，小明騎自行車的速度是10千米/小時．設小明離開家小時，下圖是他們和家的距離（千米）與（時）的函數關系圖象．

（1）目的地與家相距           千米；

（2）設爸爸與家的距離為（千米），求爸爸從出發到與小明相遇的過程中，與的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（3）設小明與家的距離為（千米），求小明從返程到與爸爸相遇的過程中，

與的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（4）說明點的實際意義，并求出此時小明與家的距離．

 

Answer 1

方法一：解：（1）15

（2）

即

（3）

即．

（4）點表示小明與爸爸相遇．

當小明與爸爸相遇時，．

即．

解得，．

當時，（千米）．

答：此時小明離家還有10千米．

方法二：解：（1）15

（2）小明從郊游地點返回，到與爸爸相遇所用時間：

（小時）

相遇時，爸爸與家的距離為：（千米）

所以，點的坐標為．

又由題意，得點坐標．

所以易求直線的表達式：．

（3）因為點的坐標為，點坐標，

易求直線的表達式：．

（4）點表示小明與爸爸相遇．

因為點坐標為，

所以此時小明離家還有10千米．