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如圖，點P是線段AB的黃金分割點，AP＞BP，若AB=6，則PB的長是（）

A．3

B．3

C．9-

D．6-

【答案】分析：把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，它們的比值（

）叫做黃金比．
解答：解：∵點P是線段AB的黃金分割點，AP＞PB，若AB=6，
則BP=6×（1-

）=9-3

．
故選C．
點評：本題考查了黃金分割，應該識記黃金分割的概念：較長線段是較短線段與原線段的比例中項．

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如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，下面等式不正確的是（　　）

A、CD=AD-BC

B、CD=AC-DB

C、CD=

AB-BD

D、CD=

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10、如圖，點D是線段AB與線段BC的垂直平分線的交點，∠B=40°，則∠ADC等于（　　）

A、50°

B、60°

C、70°

D、80°

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已知：如圖，點C是線段AB上的任意一點（點C與A、B點不重合），分別以

AC、BC為邊在直線AB的同側作等邊△ACD和等邊△BCE，AE與CD相交于點M，BD和CE相交于點N．
（1）求證：△ACE≌△DCB；
（2）如果AB的長為10cm，MN=ycm，AC=xcm．
①請寫出y與x之間的函數關系式，并指出自變量的取值范圍．
②當點C在何處時MN的長度最長？并求MN的最大長度．

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