Question

【題目】如圖，一漁船由西往東航行，在點測得海島位于北偏東的方向，前進海里到達點，此時，測得海島位于北偏東的方向，則海島到航線的距離等于________海里．

Answer 1

【答案】10

【解析】

試題根據方向角的定義及余角的性質求出∠CAD=30°，∠CBD=60°，再由三角形外角的性質得到∠CAD=30°=∠ACB，根據等角對等邊得出AB=BC=20，然后解Rt△BCD，求出CD即可．

試題解析：根據題意可知∠CAD=30°，∠CBD=60°，

∵∠CBD=∠CAD+∠ACB，

∴∠CAD=30°=∠ACB，

∴AB=BC=20海里，

在Rt△CBD中，∠BDC=90°，∠DBC=60°，sin∠DBC=，

∴sin60°=，

∴CD=12×sin60°=20×=10海里.