【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、CD上的點，AE=ED，DF=
DC，連接EF并延長交BC的延長線于點G．
（1）求證：△ABE∽△DEF；
（2）若正方形的邊長為4，求BG的長．
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【題目】已知正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG．
（1）求證：EG=CG且EG⊥CG；
（2）將圖①中△BEF繞B點逆時針旋轉45，如圖②所示，取DF中點G，連接EG，CG．問（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）將圖①中△BEF繞B點旋轉任意角度，如圖③所示，再連接相應的線段，問（1）中的結論是否仍然成立？
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，且AB=BC．AD是⊙O的直徑，AC、BD交于點E，P為DB延長線上一點，且PB=BE．
（1）求證：△ABE∽△DBA；
（2）試判斷PA與⊙O的位置關系，并說明理由；
（3）若E為BD的中點，求tan∠ADC的值．
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【題目】如圖，一漁船由西往東航行，在
點測得海島
位于北偏東
的方向，前進
海里到達
點，此時，測得海島位于北偏東
的方向，則海島到航線
的距離
等于________海里．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知 三角形ABC各頂點在格點上
（1）直接寫出三角形ABC的三個頂點的坐標
A B C ；
（2）畫出三角形ABC關于y軸對稱的三角形A′B′C′.
（3）求三角形ABC的面積；
（4）直接與出A′C′與y軸交點的坐標 ．
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【題目】在直線l上依次擺放著七個正方形，已知斜放置的三個正方形的面積分別為1，2，3，正放置的四個正方形的面積依次是S1，S2，S3，S4，則S1+S4＝（ ）
A.4B.3C.2D.1
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【題目】已知反比例函數圖象經過點M（2，6）
（1）求這個函數的解析式，并指出它的圖象位于哪些象限？
（2）在這個圖象上任取兩個點A（a，b）和B（a′，b′），如果a＞a′，那么b和b′怎樣的大小關系？
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【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，AE是過A點的一條直線，且B,C在AE的異側，BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.
(1)△ABD與△CAE全等嗎？BD與DE+CE相等嗎？請說明理由。
(2)如圖2，若直線AE繞點A旋轉到圖②所示的位置（BD<CE）時，其余條件不變，則BD與DE、CE的關系如何？請說明理由
(3)如圖3，若直線AE繞點A旋轉到圖③所示的位置（BD>CE）時，其余條件不變，則BD與DE、CE的關系如何？
(4)根據以上的討論，請用簡潔的語言表達BD與DE、CE的數量關系.
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【題目】如圖的
中，
，且
為
上一點．今打算在
上找一點
，在
上找一點
，使得
與
全等，以下是甲、乙兩人的作法：
（甲）連接
，作的中垂線分別交、于點、點，則、兩點即為所求
（乙）過作與平行的直線交于點，過作與平行的直線交于點，則、兩點即為所求
對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（ ）
A. 兩人皆正確B. 兩人皆錯誤
C. 甲正確，乙錯誤D. 甲錯誤，乙正確
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