Question

計算：（1）

2a

a2-4

-

1

a-2

；
（2）

x+1

x

÷(

2x2-1

2x

-

x

2

)．

Answer 1

分析：（1）最小公分母為（a-2）（a+2），通分后合并，再約分即可；
（2）先把括號內通分，得到原式=

x+1

x

÷

(x-1)(x+1)

2x

，再轉化成乘法后約分即可．

解答：解：（1）原式=

2a

(a-2)(a+2)

-

a+2

(a-2)(a+2)

=

a-2

(a-2)(a+2)

=

1

a+2

；
（2）原式=

x+1

x

÷

(x-1)(x+1)

2x

=

x+1

x

•

2x

(x-1)(x+1)

=

2

x-1

．

點評：本題考查了分式的混合運算：只有加減運算的，先把分式通分，再分子進行加減運算，最后化成最簡分式；有乘除運算的，先計算括號內，然后把分子分母都進行因式分解，約分后合并即可．