Question

計算：
（1）

2a

a2-4

+

1

2-a

          
（2）

4

+(2008)0-(

1

3

)-1+|-2|
（3）

a2

a-1

-a-1                  
（4）(

x

x-y

-

2y

x-y

)•

xy

x-2y

÷(

1

x

+

1

y

)．

Answer 1

分析：（1）原式兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，約分即可得到結果；
（2）原式第一項利用平方根定義化簡，第二項利用零指數冪法則計算，第三項利用負指數冪法則計算，最后一項利用負數的絕對值等于它的相反數化簡，即可得到結果；
（3）原式通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結果；
（4）原式括號中通分并利用同分母分式的加減法則計算，再利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結果．

解答：解：（1）原式=

2a

(a+2)(a-2)

-

a+2

(a+2)(a-2)

=

a-2

(a+2)(a-2)

=

1

a+2

；
（2）原式=2+1-3+2=2；
（3）原式=

a2-(a+1)(a-1)

a-1

=

1

a-1

；
（4）原式=

x-2y

x-y

•

xy

x-2y

•

xy

x+y

=

x2y2

x2-y2

．

點評：此題考查了分式的混合運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．