【題目】為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，各地采取價格調控手段達到節約用水的目的，某市規定如下用水收費標準：每戶每月的用水量不超過
立方米時，水費按每立方米
元收費，超過立方米時，不超過的部分每立方米仍按元收費，超過的部分每立方米按
元收費，該市某戶今年
月份的用水量和所交水費如下表所示：
月份 | 用水量（ | 收費（元） |
|
|
|
|
|
|
設某戶每月用水量
（立方米），應交水費
（元）
求
的值，當
時，分別寫出與的函數關系式.
若該戶
月份用水量為
立方米，求該月份水費多少元？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】怡然美食店的A、B兩種菜品，每份成本均為14元，售價分別為20元、18元，這兩種菜品每天的營業額共為1120元，總利潤為280元．
（1）該店每天賣出這兩種菜品共多少份？
（2）該店為了增加利潤，準備降低A種菜品的售價，同時提高B種菜品的售價，售賣時發現，A種菜品售價每降0.5元可多賣1份；B種菜品售價每提高0.5元就少賣1份，如果這兩種菜品每天銷售總份數不變，那么這兩種菜品一天的總利潤最多是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料并解決問題：
（1）數學課上，老師提出如下問題：
觀察下列算式：
；
；
…
若字母
表示自然數，用含的式子表示觀察得到的規律是
；
（2）小云同學解決完老師提出的問題后，又繼續研究，發現：
①當表示負整數且
時，上述規律仍舊成立；
②當表示分數且時，上述規律仍舊成立.
請你對小云的兩個發現進行驗證，每個發現舉出一個算式；
（3）請你參照小云同學的研究思路，進行猜想，驗證、歸納，當
時， （用含的代數式表示）；
（4）進一步進行猜想、驗證、歸納，當
（
為有理數）時， （用含，
，
的代數式表示）。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某廠按用戶的月需求量
(件)完成一種產品的生產，其中
．每件的售價為18萬元，每件的成本
(萬元)是基礎價與浮動價的和，其中基礎價保持不變，浮動價與月需求量
(件)成反比．經市場調研發現，月需求量
與月份
(
為整數，
)符合關系式
(
為常數)，且得到了表中的數據．
月份 | 1 | 2 |
成本 | 11 | 12 |
需求量 | 120 | 100 |
(1)求
與
滿足的關系式，請說明一件產品的利潤能否是12萬元；
(2)求
，并推斷是否存在某個月既無盈利也不虧損；
(3)在這一年12個月中，若第
個月和第
個月的利潤相差最大，求
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某班數學科代表小芳對本年級同學參加課外興趣小組活動情況進行隨機抽樣調查,根據調查數據小芳同學還制作了參加課外興趣小組活動情況的兩個統計圖(見下圖)
(1)此次被調查的人數是多少?
(2)將圖②補充完整;
(3)求出圖①中表示“寫作”興趣小組的扇形圓心角度數;
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形
中，
，頂點
是原點，頂點
在
軸上，頂點
的坐標為
，
,
，點
從點出發，以
的速度向點
運動，點
從點同時出發，以
的速度向點運動.規定其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動；從運動開始，設
點運動的時間為
.
求直線
的函數解析式；
當
為何值時，四邊形
是矩形？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知矩形紙片ABCD的兩邊AB：BC=2：1，過點B折疊紙片，使點A落在邊CD上的點F處，折痕為BE．若AB的長為4，則EF的長為（ ）
A. 8-4
B. 2C. 4 6D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點E，F分別是AC，BC上的點，且滿足DE⊥EF，垂足為點E，連接DF．
（1）求∠EDF= （填度數）；
（2）延長DE交AB于點G，連接FG，如圖2，猜想AG，GF，FC三者的數量關系，并給出證明；
（3）①若AB=6，G是AB的中點，求△BFG的面積；
②設AG=a，CF=b，△BFG的面積記為S，試確定S與a，b的關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與
軸交于A、B兩點，與
軸交于點C，拋物線的對稱軸交軸于點D，已知點A（-1，0），點C（0，2）．
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）線段BC上有一動點P，過點P作軸的平行線，交拋物線于點Q，求線段PQ的最大值；
（3）若點E在軸上，點F在拋物線上．是否存在以C、D、E、F為頂點且以CD為一邊的平行四邊形？若存在，請你求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
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