Question

【題目】如圖，已知矩形紙片ABCD的兩邊AB：BC=2：1，過點B折疊紙片，使點A落在邊CD上的點F處，折痕為BE．若AB的長為4，則EF的長為（　　）

A. 8-4B. 2C. 4 6D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

由翻折的性質(zhì)可知：BF=AB=4，AE=EF，設(shè)AE=EF=x，在Rt△DEF中，利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問題．

解：∵AB=4，AB：BC=2：1，

∴BC=2，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD=BC=2，CD=AB=4，∠D=∠C=90°，

由翻折的性質(zhì)可知：BF=AB=4，AE=EF，設(shè)AE=EF=x，

∴CF=,

在Rt△DEF中，

∵DE2+DF2=EF2,

∴(2-x)2+(4-2)2=x2,

x=8-4.

故選A.